偏导数中说一个函数由另一个函数确定这句话是什么意思,比如说z=z(x,y)是由方程z+e^z=xy所确定的二元函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:35:32

偏导数中说一个函数由另一个函数确定这句话是什么意思,比如说z=z(x,y)是由方程z+e^z=xy所确定的二元函数
偏导数中说一个函数由另一个函数确定这句话是什么意思,比如说z=z(x,y)是由方程z+e^z=xy所确定的二元函数

偏导数中说一个函数由另一个函数确定这句话是什么意思,比如说z=z(x,y)是由方程z+e^z=xy所确定的二元函数
比如说z=z(x,y)是由方程x+y+z=1所确定的二元函数,那么可以在该方程中把z解出来,写成:z=1-x-y .
现在,z=z(x,y)是由方程z+e^z=xy所确定的二元函数,就是虽然你对这个方程不能像刚才的例子那样写成z关于x、y的显函数,但z=z(x,y)这种函数关系是存在的.

正如你举例中说到的,某函数是由某方程确定的,而不是说一个函数由另一个函数确定。
而一个函数z=z(x,y)由方程z+e^z=xy所确定,是说,把x,y当作自变量,当x,y取定一组数值时,按照方程,可以找到一个z值与x,y对应,按照函数的定义,我们知道,其实就在z与x,y之间建立了一个函数关系,称为函数是由方程确定的。...

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正如你举例中说到的,某函数是由某方程确定的,而不是说一个函数由另一个函数确定。
而一个函数z=z(x,y)由方程z+e^z=xy所确定,是说,把x,y当作自变量,当x,y取定一组数值时,按照方程,可以找到一个z值与x,y对应,按照函数的定义,我们知道,其实就在z与x,y之间建立了一个函数关系,称为函数是由方程确定的。

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