已知角C=60度 c=2 三角形面积=根号3 求a,b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:47:37

已知角C=60度 c=2 三角形面积=根号3 求a,b
已知角C=60度 c=2 三角形面积=根号3 求a,b

已知角C=60度 c=2 三角形面积=根号3 求a,b
解析：
已知角C=60度,c=2,三角形面积=根号3,那么：
由三角形面积公式得S=(1/2)*ab*sin60°=根号3
即(1/2)*ab*根号3/2=根号3
所以：ab=4
由余弦定理可得：
c²=a²+b²-2ab*cosC
那么：a²+b²-2ab*cos60°=4
即：a²+b²-ab=4
配方得：(a+b)²-3ab=4
(a+b)²=4+3ab=16
解得：a+b=4
又ab=4,那么可解得：
a=b=2

a=2
b=2
利用余弦定理和三角形的一个面积公式可以求得：
1/2absinc=根3
以及c2= a2 + b2- 2·a·b·cosC

当三角形ABC为直角三角形时如图因为三角型面积=1/2ac ，c=2所以a=根号三b=二倍根号三

S=absinC/2=axbx√3/4=√3
所以ab=4
cosC=【（a^2+b^2）-c^2】/（2ab）=【（a+b）^2-2ab-c^2】/（2ab）
=1/2
所以a+b=4=2√（ab）
所以a=b=2

已知角C=60度 c=2 三角形面积=根号3 求a,b 已知三角形ABC.角B=45度,角C=60度.AC=2求三角形的面积? 已知三角形ABC,三边a、b、c,角C=60°,c=2,sinC+sin(B-C)=2sin2A 求三角形ABC的面积三角形ABC中,已知a+b=4.角C=60度.求三角形边长c的最小值.三角形面积的最大值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=根7,B=60度,求c的值及三角形面积在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题在三角形ABC中,已知c=根3,b=1,B=30度,求角C和A的值,求三角形的面积已知三角形ABC中,a+b=10,c=6,角C=60度,求三角形的面积.如题在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6√2,求BC的长,三角形ABC的面积三角形abc中,已知角A=60度,b:c=8:5,内切圆面积为12π,求三角形面积已知三角形ABC满足a+b=4,C=60度,求面积的最大值三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积, 在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.求sinC+sin（B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积. （高中）求三角形面积已知三角形ABC中,b'2+c'2-a'2=1,C=60度,求三角形面积.我自己觉得这道题条件不足.