如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于多少?(DEB和AEC为阴影部分,AB线为没标出的那条线）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:49:03

如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于多少?(DEB和AEC为阴影部分,AB线为没标出的那条线）
做OH⊥CD于H
∵AB⊥CD,OF⊥AB
∴EFOH是矩形
∵EF=OF
∴EFOH是正方形
∴OF=OH
∴AB=CD
2、∵OF=1,OB=2
∴BF=√3 (勾股定理）
∴根据垂经定理：AF=BF=√3
∴BE=1+√3
AF=√3-1
同理DE=√3-1
CE=√3+1
∴DE=AF=√3-1)
CE=BF=√3+1
∴S△DEB+S△AEC
=1/2DE×BE+1/2AE×CE
=DE×BE
=(√3-1)(√3+1)
=2

如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长. 如图,圆o的两条弦AB.CD互相垂直,垂足E,且AB=CD,已知CE=2,ED=6,那么圆O的半径长为如图,半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点,若AB=8,CD=6,求OP 如图半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD 它们的交点E到圆心O的距离等于1 如图半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD 它们的交点E到圆心O的距离等于1 则AB的平方加CD的平方等于如图,在半径为5cm的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为如图8,在半径为3的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为点P,且AB=CD=4,则OP的长为( ). 初中垂径定理如图,在半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,他们的交点E到圆心O的距离为1,求AB平方与CD平方之和；谢谢如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于多少?(DEB和AEC为阴影部分,AB线为没标出的那条线）如图,⊙O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,则AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是_____? 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为：一圆O中，弦AB，弦CD互相垂直交于点E，且AB，CD不为直径。如图,圆O的半径为2根号5,弦AB和弦CD互相垂直,点p是垂足,若AB=8,CD=6,求OP的长. 如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点（1）设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD（2）若AB=8,CD=6,求OP的长如图,半径为2根号5的○O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于p点（1）设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证：EF⊥AD（2）若AB=8,CD=6,求Op的长. ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2求ab平方+cd平方=?ab,cd非直径圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径圆O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E.且AB=CD.CE=1,ED=3则圆的半径是多少?