"lgX>lgy"是“根号下x＞根号下y”的什么条件充要条件?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:38:45

"lgX>lgy"是“根号下x＞根号下y”的什么条件充要条件?
"lgX>lgy"是“根号下x＞根号下y”的什么条件
充要条件?

"lgX>lgy"是“根号下x＞根号下y”的什么条件充要条件?
f(x)=lgx在定义域x>0范围内是单增函数：lgx>lgy可得到x>y>0
g(x)=√x在定义域x>=0范围内是单增函数：√x>√y可得到x>y>=0
可见,lgx>lgy可推出√x>√y,但是当y=0时,√x>√y推不出lgx>lgy,∵lg0不存在.
因此,lgx>lgy是√x>√y的充分不必要条件.

充分不必要前者推出 x>y>0,∴√X>√Y>0，后者√X>√Y≥0

lgx>lgy,那么x>0,y>0,由于y=lgx是在定义域内单调递增，所以x>y,因此根号下x>根号下Y
反之，根号下x>根号下Y，那么x>y>=0,由于y=0不在y=lgx的定义域内，所以lgy不一定有意义
所以是充分不必要件

充分条件，前者定义了X>0，Y>0，但后者X大于等于0，Y大于等于0，正推成立，反之不成立，故前者为后者的充分条件

充分不必要条件。
对数函数的底数若大于1，则函数为递增函数，所以lgx>lgy等同于 x>y（x，y都大于0）
但根号下x＞根号下y 的定义域是x大于y，y大于等于0。
因此，综上论述，前者可以推出后者，后者不可以推出前者。
所以 lgX>lgy 是根号下x＞根号下y 的充分不必要条件
欢迎追问..........

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充分不必要条件。
对数函数的底数若大于1，则函数为递增函数，所以lgx>lgy等同于 x>y（x，y都大于0）
但根号下x＞根号下y 的定义域是x大于y，y大于等于0。
因此，综上论述，前者可以推出后者，后者不可以推出前者。
所以 lgX>lgy 是根号下x＞根号下y 的充分不必要条件
欢迎追问.......

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充分不必要条件很显然可以由条件推出结论，但是如果结论推条件就不行，因为结论的定义域都包括零，但是条件的定义域不能等于零
希望采纳不懂追问

lgX>lgy是“根号下x＞根号下y”的什么条件充要条件? 已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy求根号下x/y的值已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求根号下x/y的值已知lgx+lgy=2lg(x+2y),求以根号下2为底 X/Y的对数 lgx>lgy 是根号x>根号y的充分不必要条件?lgx>lgy 是根号x>根号y的充分不必要条件；我觉得是充要条件, 设x>0 ,y>0,且x+2y=20根号下2,求lgx+lgy的最大值及相应x,y的取值. 根号X-根号Y=10,则当X-2Y取最大值是lgx-lgy=多少 lgx+lgy=2lg(x-2y）,求log根号2 y分之x x>0 y>0 且x+2y=20根号2 求lgx+lgy 最大值用lgx.lgy ,lgz表示lg根号x/yz^2 lgx>lgy是根号x大于根号y的：a.充分不必要条件,b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件下列各对函数相同的是（）A:y=(x^2-1)/(x-1)与y=x+1 B:y=lgx^2与y=2lgx C:y=3次根号下[x^3(1-x)]D：y=根号下[x(x-1)]与(根号下x)*(根号下x-1) 已知X＞1,Y＞1 且lgX+lgY=4,则lgX·lgY的最大值是? 设x＞0,y＞0,且x+2y=2倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x、y的取值用lgx,lgy,lgz表示 1.lg（xyz）= 2.lgx（y）平方/z= 3. lgx（y）立方/根号Z= 4.lg根号x/（y）平方z=lg（xyz）怎么可能是=lgx+lgy+lgz 随便替几个数字进去比如lg=4 x=2 y=2 z=3lg（xyz）=48 lgx+lgy+lgz=28 哪里一 lgx+lgy+2lg(x-2y),求log(根号2)(x/y)有打错了lgx+lgy=2lg(x-2y),求log(根号2)(x/y) 已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2 x/y的值 2lg(x-2y)=lgx+lgy求log以根号二为底x分之y的值.