如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:55:34

如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形.

如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形.
∵AD//BC,ED//BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE=DF
∵AF=CE
∴AD=BC
∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

∵AD//BC,ED//BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴DF=BE
又∵AF=CE
∴AD=BC
又∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

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△ABC中,∠

证:
因AD//BC,ED//BF
则BEDF为平行四边形
则FD=BE
因AF=CE
则AD=BC
又因△AFB和△ECD中两个边相等,一个角相等,则△AFB和△ECD全等
则AB=DC
因ABCD两对边相等
则ABCD为平行四边形。

∵AD//BC,ED//BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴FD=BE
∵AF=CE
∴FD+AF=BE+CE
即 AD=BC
又有AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形

证明:∵AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE,
∴∠DAC=∠ACB,∠DEF=∠EFB,AE=FC,
∴∠AED=∠BFC,
∴△AED≌△BCF,
∴AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.

如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知AD平行BC,ED平行BF,且AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,三角形ABC的面积为200,AD与BF相交于E,且AE=ED,ED=2/3BC,求阴影部分面积. 如图,已知DE垂直AB,垂足为E,BE=ED,EA=EF,求证:BF=AD,BC垂直AD 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,口ABCD中,点E,F分别在AD,BC上且ED=BF,EF与AC相交点O,求证明:OA=OC 已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE 如图,三角形ABC的面积为200,AD与BF相交于E,且AE=ED,ED=2/3BC,求阴影部分面积.麻烦把过程说下还有原因 如图,已知AB//CD,BC//ED,BF平分∠ABC,DG平分∠EDC,试说明DG⊥BF 如图,在平行四边形ABCD中,E,E分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,ED与CF相交于点H,试说明GH‖AD且GH=½AD 已知:如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE 如图,已知AB=CD,AD=BC,DE垂直于E,BF垂直于,且DE=BF,求证AF=CE 如图,已知三角形ABC的面积为1,DF分别是BC和AC上的点,E为AD和BF的交点,且BC=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的面积,则S= 如图,已知三角形ABC的面积为1,DF分别是BC和AC上的点,E为AD和BF的交点,且BC=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的面积,则S= 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD ,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明BF⊥AC