如图,梯形ABCD中,ad平行bc,ba=dc=ad,点e在cb的边长上如图,梯形ABCD中,ad平行bc, ba=bc=ad,点e在cb的延长线上,且be=ad,点f在边bc上(1)求证:ac=ae,(2)如果AFE=2aef,求证四边形afcd识、是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:37:06
如图,梯形ABCD中,ad平行bc,ba=dc=ad,点e在cb的边长上如图,梯形ABCD中,ad平行bc, ba=bc=ad,点e在cb的延长线上,且be=ad,点f在边bc上(1)求证:ac=ae,(2)如果AFE=2aef,求证四边形afcd识、是菱形
如图,梯形ABCD中,ad平行bc,ba=dc=ad,点e在cb的边长上
如图,梯形ABCD中,ad平行bc, ba=bc=ad,点e在cb的延长线上,且be=ad,点f在边bc上(1)求证:ac=ae,(2)如果AFE=2aef,求证四边形afcd识、是菱形
如图,梯形ABCD中,ad平行bc,ba=dc=ad,点e在cb的边长上如图,梯形ABCD中,ad平行bc, ba=bc=ad,点e在cb的延长线上,且be=ad,点f在边bc上(1)求证:ac=ae,(2)如果AFE=2aef,求证四边形afcd识、是菱形
条件有误吧,应该是ba=ad=dc吧……
(1)∵AD∥BC,∴角ABE=角BAD
∵梯形ABCD中AB=DC,∴角BAD=角ADC
又BE=BA=AD=DC,∴等腰△ABE≌等腰△ADC
∴角E=角BAE=角DAC=角ACD
又∵AD∥BC,∴角DAC=角ACE=角E
∴AE=AC
(2)由(1)可知,角E=角BAE,∴角ABC=2*角E (角E就是角AEF)
又∵角AFE=2*角E=角ABC,∴AB=AF,角ABE=角AFC
又∵角ACE=角E,∴△ABE≌△AFC
∴BE=FC
又AF=BA=AD=DC=BE=FC,∴AD=DC=AF=FC
∴四边形AFCD是菱形
应该是BA=AD=DC吧……
,因为AB等于CD,梯形ABCD,所以角ABC等于角BCD,因为AD等于CD,所以角DAC等于角DCA,因为梯形ABCD,所以AD平行BC,所以角DCA等于角ACF,所以角DCA等于角ACF,因为AD等于AB,AD又等于BF,所以AB等于BE,所以角EAB等于角AEB,因为角ABC等于角AEB加角EAB,角DCF等于角ACF加角DCA,角DCA等于角FCA,角...
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应该是BA=AD=DC吧……
,因为AB等于CD,梯形ABCD,所以角ABC等于角BCD,因为AD等于CD,所以角DAC等于角DCA,因为梯形ABCD,所以AD平行BC,所以角DCA等于角ACF,所以角DCA等于角ACF,因为AD等于AB,AD又等于BF,所以AB等于BE,所以角EAB等于角AEB,因为角ABC等于角AEB加角EAB,角DCF等于角ACF加角DCA,角DCA等于角FCA,角BAE等于角EAB,所以角AEB等于角ACB,所以AE等于AC.
2,因为角AFE等于2角AEF,角ABC等于2角AEF,所以角ABF等于角AFB,所以AB等于AF,所以AF等于CD,因为角DCF等于角AFE,所以AF平行CD,所以平行四边形AFCD,因为AD等于CD,所以四边形AFCD是菱形。
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1)∵AD∥BC,∴角ABE=角BAD
∵梯形ABCD中AB=DC,∴角BAD=角ADC
又BE=BA=AD=DC,∴等腰△ABE≌等腰△ADC
∴角E=角BAE=角DAC=角ACD
又∵AD∥BC,∴角DAC=角ACE=角E
∴AE=AC
(2)由(1)可知,角E=角BAE,...
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1)∵AD∥BC,∴角ABE=角BAD
∵梯形ABCD中AB=DC,∴角BAD=角ADC
又BE=BA=AD=DC,∴等腰△ABE≌等腰△ADC
∴角E=角BAE=角DAC=角ACD
又∵AD∥BC,∴角DAC=角ACE=角E
∴AE=AC
(2)由(1)可知,角E=角BAE,∴角ABC=2*角E (角E就是角AEF)
又∵角AFE=2*角E=角ABC,∴AB=AF,角ABE=角AFC
又∵角ACE=角E,∴△ABE≌△AFC
∴BE=FC
又AF=BA=AD=DC=BE=FC,∴AD=DC=AF=FC
∴四边形AFCD是菱形
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