求这样的三个数,他除以9所得的余数等于组成他的三个数字的平方和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:35:54

求这样的三个数,他除以9所得的余数等于组成他的三个数字的平方和
求这样的三个数,他除以9所得的余数等于组成他的三个数字的平方和

求这样的三个数,他除以9所得的余数等于组成他的三个数字的平方和
这样的数可能是:
100
101
110
111
使用到一个重要性质:
某数被9除的余数,等于组成该数的所有位上的数字和被9除的余数.
例如145/9余1,(1+4+5)/9余1.
又因被9除的余数,必小于9.也就是说这个三位数三位上数字的平方和小于9,
那么数字范围就小了,绝不可能出现3和3以上的数了.
可能的数字组合有:
(1、0、0),(1、1、0),(1、1、1);
(2、0、0),(2,1,0),(2,1,1);(2,2,0)
三个数用分别用ABC表示,易知,这样的三位数,被9除的余数就是
A + B + C
即有方程
A + B + C = A^2 + B^2 + C^2
根据上述范围,解得ABC,再排列即可.

求这样的三个数,他除以9所得的余数等于组成他的三个数字的平方和 求这样的三位数,它除以9所得的余数等于组成它的三个数字的平方和 三个数371,429,516分别除以A后所得的余数相同,则A等于多少? 一个数除以7,所得的商与余数相同,这样的数有几个?求原理 求这样的三位数,它除以11所得的余数等于它的两个数字的平方和 求这样的三位数,它除以7所得的余数等于它的三个数字的平方和 168除以1个数所得的商和余数相同,这样的两位数最大是多少? 一个数除以9所得的商与余数相同,余数为15,这个质数为() 三个数371,429,516分别除以A后所得的余数相同,则A 一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数之和为13.这个数除以8所得的余数是___? 一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数只和为13,则这个数除以8所得的余数是多少? 168除以一个数所得的商与余数正好相等,这样的余数有多少个?全部写出来 一个数除以24的余数是20,除以22所得余数是18,求这个数至少是多少 一个整数,分别除以70,112,161三个数所得的余数之和为53,求这个整数.注意:是“除以”而不是“除”! 有一个数,甲将其除以8,乙将其除以9,甲所得的商数与乙所得的余数和为13,求甲所得的余数 有一个数,甲将其除以8,乙将其除以9,甲所得的商与乙所得的余数之和为13,求甲所得的余数? 一个数除以6,所得的商和余数相同,这样的数有多少个?是哪几个数?详细 一个数除以6,所得的商和余数相同,这样的数有几个?是哪几个数