如图,圆O是△ABC的外接圆,CD是△ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O的直径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:58:35

如图,圆O是△ABC的外接圆,CD是△ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O的直径
如图,圆O是△ABC的外接圆,CD是△ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O的直径

如图,圆O是△ABC的外接圆,CD是△ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O的直径
连接CO,并延长交圆O于E,AE为直径
则在三角形ACD和ECB中
∵∠CAD=∠CBE ∠CDA=∠CEB=90°
∴三角形ACD∽三角形ECB
∴AC/CD=CE/CB
∵AD=3 CD=6 BD=8 CD垂直AB
∴AC=√(AD^2+CD^2)=3√5
CB=√(CD^2+BD^2)=10
故CE=AC*CB/CD=10*3√5/6=5√5
因此圆O的直径为5√5

CD是△ABC的高
所以AC^2=AD^2+CD^2,BC^2=CD^2+BD^2
解得:AC=3√5,BC=10
sibA=CD/AC=2√5/5
过C作外接圆直径,交圆于E,连接BE,则
角CBE=90度,角E=角A(同弧)
所以圆O的直径CE=BC/sinE=BC/sinA=10/(2√5/5)=5√5

如图,是在△ABC的外接圆,过点c做直线CD,∠A=∠BCD 求证:CB是○O的切线 如图 圆O是△ABC的外接圆 CD是AB边上的高 求证∠ACO=∠BCD 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 如图,圆O是△ABC的外接圆,CD是△ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O的直径 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 如图,已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径,若AC=6cm,BC=9cm,求CD的长 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE 如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小. 如图所示,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD(1)求证:∠EDF=∠CDF(2)求证:AB²=AF·AD(3) 如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求半径 已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是⊙O的切线,A为切点,割线PBD过圆心,交⊙O于另一点D,连接CD.(1)求证:PA∥BC;(2)求⊙O的半径及CD的长. 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,角A=45度,BD是圆O的直径.BD=2连接CD求BC的长. 如图BE是三角形ABC的外接圆O的直径,CD是三角形ABC的高 求证:AC*BC=BE*CD 如图已知三角形ABC中,CD是高,1.请用圆规与直尺作出△ABC的外接圆2.若CA=8,CB=6高CD=5求○O的半径 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,已知,△ABC的边长a,求图阴影部分的面积 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,求∠ACO=∠BCO图自己画