小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:17:26

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数;
(2)3根号2与2根号3是共轭实数吗?-2根号3与2根号3是共轭实数吗?
(3)共轭实数a+b根号m,a-b根号m的和、差有什么规律?
第(3)小题有误,以下纠正!:
(3)共轭实数a+b根号m,a-b根号m是有理数还是无理数?
(4)你发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和、差有什么规律?
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)1+3根号2与1-3根号2
2)首先,我们研究a+b根号m与a-b根号m,可以发现,这两个数相加根号会互相消去,结果中没有根号.
而在3根号2与2根号3中,因为3根号2与2根号3相加的结果中不能把根号2与根号3消去,即结果中仍然有根号,
所以3根号2与2根号3不是共轭实数.
因为-2根号3与2根号3相加结果为0,结果中没有根号,
所以-2根号3与2根号3是共轭实数.
(3)因为m为正整数且开方开不尽,所以根号m是无理数,又因为b不等于0,所以b根号m为无理数,-b根号m是无理数;又因为a是有理数,所以a+b根号m,a-b根号m是无理数.
(4) a+b根号m+(a-b根号m)
=2a
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和为一个有理数,为2a.
a+b根号m-(a-b根号m)
=2b根号m
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的差为一个无理数,为2b根号m.

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题: 定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数;
1+3根号2与1-3根号2
2)3根号2与2根号3是共轭实数吗?-2根号3与2根号3是共轭实数吗?
首先,我们研究a+b根号m与a-b根号m,可以发现,这两个数相加根号会互相消去,结果中没有根号.
而在3根号2与2根号3中,因为3根号2与2根号3相加的结果中不能把根号2与根号3消去,即结果中仍然有根号,
所以3根号2与2根号3不是共轭实数.
因为-2根号3与2根号3相加结果为0,结果中没有根号,
所以-2根号3与2根号3是共轭实数.
(3)共轭实数a+b根号m,a-b根号m是有理数还是无理数?
因为m为正整数且开方开不尽,所以根号m是无理数,又因为b不等于0,所以b根号m为无理数,-b根号m是无理数;又因为a是有理数,所以a+b根号m,a-b根号m是无理数.
(4)你发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和、差有什么规律?
a+b根号m+(a-b根号m)
=2a
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和为一个有理数,为2a.
a+b根号m-(a-b根号m)
=2b根号m
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的差为一个无理数,为2b根号m.

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b 小明同学在学习了DIS实验后,设计了一个测物体瞬时速度的实验,其装置如下图所示.在小车上固定挡光片,使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面,垫高轨道的一端.小明同 学习本章知识后,小明认为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.这个性质很重要为了考查同桌小强对这个性质掌握的情况,小明发挥自己的想象写出了这样的两道题:1.若一个正数的平方 学习本章知识后,小明认为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.这个性质很重要为了考查同桌小强对这个性质掌握的情况,小明发挥自己的想象写出了这样的两道题:1.若一个正数的平方 学习本章知识后,小明认为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.这个性质很重要为了考查同桌小强对这个性质掌握的情况,小明发挥自己的想象写出了这样的两道题:1.若一个正数的平方 在学习了电学知识后,同学们尝试设计电路和编制习题 学习了《声音的特性》后,小明和他的同学设计了以下几个探究实验. 甲:吹笛子时,手指按住不同的孔发出的 【物理】小明同学学习了电学知识后,设计了一个调光台灯,小明同学学习了电学知识后,设计了一个调光台灯,灯泡L上标有6V 3W的字样,可手头只有9V的恒压电源,于是设计了如图所示电路,图中 小明家所在的村庄有一条小河,小明想在河的一边测量一下河的宽度,请用本章学习的知识为小明设计一个方案本章学的是:利用三角形全等测距离 小明同学在学习了商鞅变法的内容后,小明说:商鞅后来惨遭车裂而死,完全是因为支持他的秦孝公死了的缘故.你认为小明说得对吗? 小军同学在学习了中和反应后,为探究盐酸和氢氧化钠溶液是否恰好完全反应,设计如下实验方案…………急! 初三物理密度实验探究题学习了密度的知识后,同学们准备测量食用油的密度.他们选取的实验器材有:食用油、量简、天平(带砝码)、烧杯 小新和小杨同学分别设计了一种实验方案,请在 在线求指导:小刚同学想测酱油的密 小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,而没有量筒.他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量,测量内容及结果如下图所示. (1)他 小明学习直角坐标系后得到启发,针对正六边形OABCDE,自己设计了一个坐标系 该坐标小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后,得到启发,针对正六边形OABCDE,自己设计了一个坐标系如图,该坐标系以 在学习了植物的光合作用后,某同学想通过实验探究光合作用时植物是否会吸收外界的二氧化碳,他设计了如图某同学认为用透光塑料袋代替锥形瓶更好,理由是 小强同学设计了一种电热水壶.小强同学设计了一种电热水壶,电路如下图所示,已知UAB=220v,s是温控开关,R1为发热体.当开关s接到a是,电热水壶处于加热状态,此时通过发热体R1的电流是5A,挡水烧 在学习了植物的光合作用后,某同学想通过实验探究光合作用时植物是否会吸收外界的二氧化碳,他设计了如图实验装置,该同学实验发现现象不明显,请你提出改进意见.答案是将石灰水改成氢 小明家所在的村庄有一条小河,小明想在河的一边测量一下河的宽度,请用本章学习的知识为小明设计一个方案不过河就能测量出河宽AB的长