作业帮已知sina=3／5,a为第二象限角,则tan（a／2－π／4)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:14:48
已知sina=3／5,a为第二象限角,则tan（a／2－π／4)=
已知sina=3／5,a为第二象限角,则tan（a／2－π／4)=
已知sina=3／5,a为第二象限角,则tan（a／2－π／4)=
tan（a／2－π／4)=[tan(a/2)-tan(π/4)]/[1+tan(a/2)tan(π/4)]
=[tan(a/2)-1]/[1+tan(a/2)]
sina=3/5 ,a为第二象限角
cosa = -4/5
tana = -3/4
又tana = 2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)] = -3/4
解得
tan(a/2)=3或-1/3
a为第二象限角,所以a/2为一,三象限的角,所以tan(a/2)=3
原式=[tan(a/2)-1]/[1+tan(a/2)] = 2/4 =1/2
∵tan（a／2－π／4)=tan（a－π／2)/2
而根据半角公式有tan^2（a－π／2)/2=[1-cos（a－π／2)][1+cos（a－π／2)]
又∵a为第二象限角
∴sina=sina（a－π／2)=3/5
∴cos（a－π／2)=4/5
∴tan^2（a－π／2)/2=[1-cos（a－π／2)][1+cos（a－π／2)]
...
全部展开
∵tan（a／2－π／4)=tan（a－π／2)/2
而根据半角公式有tan^2（a－π／2)/2=[1-cos（a－π／2)][1+cos（a－π／2)]
又∵a为第二象限角
∴sina=sina（a－π／2)=3/5
∴cos（a－π／2)=4/5
∴tan^2（a－π／2)/2=[1-cos（a－π／2)][1+cos（a－π／2)]
=（1-4/5）（1+4/5）
=1/5×9/5
=9/25
∴tan（a－π／2)/2=3/5，即tan（a／2－π／4)=3/5
收起