在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:35:05

在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依
在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依

在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依
解,
根据正弦定义,a/b = sinA/sinB=根号2 / 1,所以a=b*根号2.
根据余弦定理,a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA,
把a = b*根号2 以及 c^2 = b^2 + 根号2 * bc代入,
得到
2*b^2 = b^2 + b^2 + 根号2 * bc - 2bc*cosA
所以2*cosA = 根号2,cosA = 1/根号2.
因为A是三角形内角,所以A = 45度
sinA = 1/根号2,所以sinB = sinA/根号2 = 1/2,所以B=150度或者30度.
如果B=150度,A+B=195>180度,矛盾,所以舍去.
即B=30度
那么C = 180-A-B=180-45-30=105度
所以A,B,C的度数依次是45度,30度,105度

在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 在三角形ABC中,边a.b.c成等差数列,且角A的正弦比角B的正弦等于3比5,求角A加角B 正弦余弦 三角函数已知三角形ABC a=x b=2 角B=45°若这个三角形有俩个解 则x的取值范围在三角形ABC中角ABC所对的边为abc b=acosC 且三角形ABC的最大边长为12 最小角的正弦值1/3 (1)判断三角形ABC 已知在三角形abc中,a=7,b=3,c=5,求三角形中的最大角及角c的正弦值.(答� .内容是正弦余弦定理?1已知在三角形ABC中,角A等于两个角B,求证:a等于2bcosB.2已知在三角形ABC中,角C等于两个角B,求证:sin3B比sinB=a比b会的同胞要帮帮忙喔. 在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数能用正弦定理做吗? 在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角(2A-45°)的正弦值 在三角形ABC中角A的正弦加B的余弦等于2/3判断三角形的形状 在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为 在三角形ABC中,A大于 B,角A的正弦大于角B的正弦 这是个充要条件吗?如题 正弦定理练习题在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及三角形ABC内切圆半径. 在三角形ABC中,a=1,b=2,求角A的范围,能否用正弦公式做 在三角形abc中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是二分之根号三,则三角形abc的面积是 在三角形abc中'最大的角的正弦值是二分之根号2'则三角形abc必是什么三角形?a等边''b直角''c钝角''锐角 三角形abc中,角a的正弦值的平方=角b的正弦值的平方+角c的正弦值的平方,则为啥三角形? 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状.别用余弦定理,还有什么方法?正弦余弦两个定理都别用