设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量AD+向量BE+向量CF与向量BCA反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:31:46

设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量AD+向量BE+向量CF与向量BCA反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直
设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量AD+向量BE+向量CF与向量BC
A反向平行
B同向平行
C互相垂直
D既不平行也不垂直

设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量AD+向量BE+向量CF与向量BCA反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直
DC=2BD ,所以 AC-AD=2(AD-AB) ,因此可得 AD=1/3*AC+2/3*AB ,
又 BE=AE-AB=1/3*AC-AB ,
CF=AF-AC=2/3*AB-AC ,
所以 AD+BE+CF=(1/3*AC+2/3*AB)+(1/3*AC-AB)+(2/3*AB-AC)
=1/3*AB-1/3*AC
=1/3*(AB-AC)
=1/3*CB
= -1/3*BC ,
由此知,AD+BE+CF 与 BC 反向平行 .
选 A .

D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED 已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体) 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 如图,D E F分别是三角形ABC的边AB BC CA 的中点,请分别画出三角形ABC关于点D,E,F成中心对称的三角形? D、E、F分别是三角形ABC各边的中点,则三角形EFD与三角形ABC相似吗 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 如图,D,E,F分别是三角形ABC的边AB,BC,CA的中点,请分别画出三角形ABC关于点D,E,F成中心对称的三角 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长