在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:21:00

在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状

在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sin^2A=sin^2B+sin^2C =》 a^2=b^2+c^2
=>是直角三角形,A=90度
=》B+C=90
sinA=2sinBcosC=1 =》sin（B+C）+sin（B-C）=1
=》 sin（B-C）=0
=》B=C=45度
所以三角形是等腰直角三角形

直角三角形哦。。……………………

sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sin(B-C)=0
B=C
sin^2A=2sin^2B
sin^2(180-2B)=2sin^2B
因为 2sin^2B=1-cos2B
sin^22B+cos^22B=1
所以cos^22B+cos2B=0
cos2B=0 B=45
所以等腰直角

在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBc 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA^2 在△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( )在△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．sin(A＋B)=sinC 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在三角形ABC中2cosBsinC=sinA,则三角形ABC为---三角形在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是在三角形abc中,若sina=2cosbsinc,则三角形abc为? 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. 在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状