作业帮双十字相乘法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:37:41
双十字相乘法
双十字相乘法
双十字相乘法
双十字相乘
分解形如ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f 的二次六项式
在草稿纸上,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq＋np＝b,pk＋qj＝e,mk＋nj＝d,即第1、2列,第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则.则原式＝（mx＋py＋j）（nx＋qy＋k）
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
m p j
n q k
例：3x^2＋5xy－2y^2＋x＋9y－4＝（x＋2y－1）（3x－y＋4）
因为3＝1×3,－2＝2×（－1）,－4＝（－1）×4,
而1×（－1）＋3×2＝5,2×4＋（－1）（－1）＝9,1×4＋3×（－1）＝1 ,所以.
双十字相乘法的推论
分解二次五项式
要诀：把缺少的一项当作系数为0,0乘任何数得0,
例：ab＋bb＋a－b－2
＝0×1×aa＋ab＋bb＋a－b－2
＝（0×a＋b＋1）（a＋b－2）
＝（b＋1）（a＋b－2）
分解四次五项式
提示：设xx＝y,用拆项法把cxx拆成mxx与ny之和.
例：2xxxx＋13xxx＋20xx＋11x＋2
＝2yy＋13xy＋15xx＋5y＋11x＋2
＝（2y＋3x＋1）（y＋5x＋2）
＝(2xx＋3x＋1）（xx＋5x＋2）