若tanθ=3,求sin2θ-cos2θ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:39:48

若tanθ=3,求sin2θ-cos2θ的值
若tanθ=3,求sin2θ-cos2θ的值

若tanθ=3,求sin2θ-cos2θ的值
因为tanθ=3
所以sinθ/cosθ=3 sinθ与cosθ同号
又因为sinθ的平方+cosθ的平方=1
所以sinθ的平方=9/10 cosθ的平方=1/10
所以sinθx cosθ=3/10
所以sin2θ=3/5、
cos2θ=cosθ的平方—sinθ的平方=-4/5
所以sin2θ-cos2θ=7/5

sin2θ-cos2θ=（2sinθcosθ-(cosθ)^2+(sinθ)^2）/1
=（2sinθcosθ-(cosθ)^2+(sinθ)^2）/((sinθ)^2+(cosθ)^2)
上下同除(cosθ)^2
=(2tanθ-1+(tanθ)^2)/(1+(tanθ)^2)
=7/5

sin2θ=2tanθ/(1+tanθ^2)=3/5 （万能公式）
cos2θ=(1-tanθ^2)/(1+tanθ^2)=-4/5 （万能公式）
则sin2θ-cos2θ=3/5+4/5=7/5

若tan θ=3,求sin2θ -cos2θ 若tanθ=3,求sin2θ-cos2θ的值 已知tanΘ=1/3,求cos2Θ+2sin2Θ 已知tan( π/4+Θ)=3,求sin2Θ －2cos2Θ的值? 已知tanθ=2 ,求3sin2θ-2cos2θ的值 若tanθ=3,则sin2θ-cos2θ的值 若tan(π/4-θ)=3,则(cos2θ)/(1+sin2θ)等于? tanθ=2 sin2θ+2cos2θ sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ 求详解 已知tanθ=1/2,求sin2θ+cos2θ的值 已知2sin2θ+1=cos2θ,求tanθ的值. 设 tan（π/4+θ）=3 求(1+sin 2θ-cos2 θ)/(1+sin2 θ+ cos2 θ)的值 已知tanθ=2,求sin2θ-cos2θ／1+cot²θ的值求 （sin2θ-cos2θ）／（1+cot²θ） 的值 问下（sin2θ-cos2θ）怎么拆分的 证明:1+sin2θ+cos2θ/1+ sinθ-cos2θ=tanθ 求证：(3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ=4cosθ^2 已知tanθ=2,求sin2θ-cos2θ/1+1/tan^2θ的值 若tanθ=2.则(sin2θ-cos2θ)/1+cos^2θ等于 tan(π/4+θ)=3,sin2θ-2cos2θ=?