求经过点M(2,-2)以及圆x^+y^-6x=0与x^+y^=4交点的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:42:16

求经过点M(2,-2)以及圆x^+y^-6x=0与x^+y^=4交点的圆的方程
求经过点M(2,-2)以及圆x^+y^-6x=0与x^+y^=4交点的圆的方程

求经过点M(2,-2)以及圆x^+y^-6x=0与x^+y^=4交点的圆的方程
求经过点M(2,-2)以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程
设此方程为x²+y²-6x+λ(x²+y²-4)=0
即有(1+λ)x²+(1+λ)y²-6x-4λ=0.(1)
将M的坐标代入得4(1+λ)+4(1+λ)-12-4λ=4λ-4=0,故得λ=1;
代入(1)式即得园的方程为2x²+2y²-6x-4=0,化简系数即得x²+y²-3x-2=0为所求.

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