已知点P1(2,3)、P2(-4,5)、A(-1,2),求过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:43:11

已知点P1(2,3)、P2(-4,5)、A(-1,2),求过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程
已知点P1(2,3)、P2(-4,5)、A(-1,2),求过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程

已知点P1(2,3)、P2(-4,5)、A(-1,2),求过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程
先求出P1P2的直线方程,求出P1P2的斜率,则过点A的直线一定与P1P2垂直,则只要求出末知直线的斜率就可以了.
P1P2的直线方程为
(Y-3)/(5-3)=(X-2)/(-4-2),
即X+3Y-11=0,它的斜率为K1=-1/3.
K*K1=-1.
K=3.
则过点A的直线方程为
Y-2=3(X+1),
即:3X-Y+5=0.

两种情况:
(1)当P1P2在直线同侧时,P1P2所在直线与所求直线平行:因为K(P1P2)=-1/3.。所以所求直线为: y-2=-1/3(x+1)
(2)当P1P2在直线的异侧时,所求直线必过P1P2中点。P1P2中点为:M(-1,4)..所求直线AM斜率不存在,即直线为: x=-1

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