有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差,其和为36,求这四个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:34:10

有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差,其和为36,求这四个数
有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差,其和为36,求这四个数

有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差,其和为36,求这四个数
后三个数成等差数列,其和为36
可设这三个数为(x-d),x,(x+d)
所以,x-d+x+x+d=36
解得:x=12
前三个数成等比数列,其积为216
可设,这三个数分别为y/q,y,yq
所以,y/q×y×yq=216
解得,y=6
由,后三个数中的x为前三个数中的第三个数
所以,前三个数为:6/q,6,12
又,前三个数为等比数列
12:6=6:6/q
解得,q=2
所以,6/q=3
所以,前三个数为3,6,12
又,后三个数为等差数列
而,后三个数中已知6,12
所以,第三个数为18
综上所述,这四个数为:3,6,12,18

设第一个数为a,因为前三个数成等比数列,则设公比为q则第二个数为aq第三个数为aqq又因为后三个数成等差数列,则公差为aqq-aq,则第四个数为2aqq-aq,根据已知条件得:a*aq*aqq=216①
aq+aqq+(2aqq-aq)=36②,根据①得aq=6,根据②得aqq=12,则q=2则a=3所以这四个数为:3、6、12、18...

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设第一个数为a,因为前三个数成等比数列,则设公比为q则第二个数为aq第三个数为aqq又因为后三个数成等差数列,则公差为aqq-aq,则第四个数为2aqq-aq,根据已知条件得:a*aq*aqq=216①
aq+aqq+(2aqq-aq)=36②,根据①得aq=6,根据②得aqq=12,则q=2则a=3所以这四个数为:3、6、12、18

收起

3 6 12 18
等比:6
等差:12

有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差,其和为36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数. 四个数,其中前三个数成等比数列其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 在四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36. 有四个数,前三个数成等比数列,其积为27,后三个数成等差数列,其和为27,则此四数依次 有四个数,前三个数依次成等差数列,其和为6,后三个数成等比数列,其积为27,求这四个 有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数为等差数学,其和为12,求此四个数 有四个数,前3个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求4个数 有四个数,前三个数成等比数列,它们的和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求次四个数 有四个数.前三个数成等差数其和为12.后三个数成等比数列和为19.求着四个数 四个数前三个数成等比数列,积为27,后三个数成等差数列,其和为27,则此四数依次 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是16,中间两数之积是12,求这四个数 设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为16,第二个数和第三个书的和是12.求这四个数. 有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数 1.有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求此四个数.2.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-n²,an=log5 (bn),其中bn>0,求数列{bn}的前n项和.