作业帮有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长方体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:54:35
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长方体的体积是多少?
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长
方体的体积是多少?
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长方体的体积是多少?
ab+ac=209=11*19 又长,宽,高都是质数
所以 a=11时,b+c=19,b,c一奇一偶 ； b=2,c=17;
或a=19时,b+c=11,此时b=2,c=9不合题意舍去,
所以体积为 11*2*17=374
长方体三条边长分别为17、11、2，体积为374
ab+ac=209=11*19 又长,宽,高都是质数
所以 a=11时，b+c=19, b，c一奇一偶 ； b=2,c=17;
或a=19时，b+c=11,此时b=2,c=9不合题意舍去，
所以体积为 11*2*17=374
设长宽高为 a,b,c由题意得知ab+bc=209平方厘米，即a(b+c)=209平方厘米,只能分解为11×19，则a=11平方厘米,b=2平方厘米,c=17平方厘米,长方体体积=abc=374平方厘米。长方形的上面和前面的面积之和=长×宽+长×高=长×（宽+高）=209平方厘米，把209分解质因数可以得到209=11×19，又因为长宽高都是质数，所以长=11平方厘米，宽+高=平方厘米19，所以宽...
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设长宽高为 a,b,c由题意得知ab+bc=209平方厘米，即a(b+c)=209平方厘米,只能分解为11×19，则a=11平方厘米,b=2平方厘米,c=17平方厘米,长方体体积=abc=374平方厘米。长方形的上面和前面的面积之和=长×宽+长×高=长×（宽+高）=209平方厘米，把209分解质因数可以得到209=11×19，又因为长宽高都是质数，所以长=11平方厘米，宽+高=平方厘米19，所以宽=2平方厘米，高=17平方厘米，长方体体积就等于长×宽×高=11×2×17=374平方厘米
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209=11*(2+17) 长17cm 宽11cm 高2cm 17*11*2=374cm3