一道排列组合题求解一共有十颗糖,每天至少吃一颗,有多少种吃法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:29:59

一道排列组合题求解一共有十颗糖,每天至少吃一颗,有多少种吃法?
一道排列组合题求解
一共有十颗糖,每天至少吃一颗,有多少种吃法?

一道排列组合题求解一共有十颗糖,每天至少吃一颗,有多少种吃法?
512
设a(n)表示吃n颗糖的所有吃法种数.
最后一天吃完,则最后一天吃的糖的个数只可能是
1,2,3,4,5,6,…… ,n.
当为1时,则吃了前面的n-1颗糖的吃法有a(n-1)
当为2时,则吃了前面的n-2颗糖的吃法有a(n-2)
当为3时,则吃了前面的n-3颗糖的吃法有a(n-3)
……
当为n-1时,则吃了前面的n-1颗糖的吃法有a(1)
但别忘了“最后一天”可能也是指第一天.
她一下子就吃了所有的糖,这种情况要算进去.
根据加法原理:
一定就有 a(n)=a(n-1)+a(n-2)+……+a(2)+a(1)+1
首先我们枚举几个初值
吃1颗糖的吃法a(1)=1;
吃2颗糖的吃法a(2)=2;
吃3颗糖的吃法a(3)=4;
……
怎么样?a(2) ,a(3)符合上述式子吧?
下面来解出通项公式来.
设s(n)=a(n)+a(n-1)+a(n-2)+……+a(2)+a(1)
则a(n)=s(n)-s(n-1)
代入我们推倒的式子得
s(n)-s(n-1)=s(n-1)+1
容易解得 s(n)=2^n-1
回代得出 a(n)=s(n)-s(n-1)=2^(n-1)
所以10颗糖他的吃法有 2^9 =512种

283种!
A的阶乘减去A55明白什么意思吗,我不会打出来了!

一道排列组合题求解一共有十颗糖,每天至少吃一颗,有多少种吃法? 有关排列组合的一道数学题一个人共有10块完全相同的糖,若他每天至少吃一块糖,且每天吃的块数不限,问全部吃完共有多少种不同吃法? 关于排列组合的一道题四个人分五本不同的书,没有剩余的书,一共有多少种分法?这类题一直都做不了,求解.请写清楚分析过程,不要只列式子.谢谢! 求解一道排列组合题 C03+C14+C25+C36+…+C1720 一道排列组合题!无重复数字的四位数中,有至少两个奇数数字和至少一个偶数数字的四位数共有多少个?答案是3300个,写出分析过程,用排列组合做. 求解排列组合题一道有实验员9人,平均分成3组,去进行内容相同的实验,则共有不同的分配方案为多少种. 一道有关排列组合的问题求解! 在一个医生的等候室中,有14张椅子,上面总共有8个人坐着. 有一个得一道有关排列组合的问题求解!在一个医生的等候室中,有14张椅子,上面总共有8个人坐着.有一 一道数学排列组合题 一道排列组合的题,求详解,每一步的哦‘’‘某双语学校外语组共有9人,每人至少会英语,法语中的一门,其中7人会英语,4人会法语,从中选出会英语和会法语的各一人担任翻译,共有__种不同选项 一道排列组合的题,求详解,每一步的哦‘’‘’某双语学校外语组共有9人,每人至少会英语,法语中的一门,其中7人会英语,4人会法语,从中选出会英语和会法语的各一人担任翻译,共有__种不同选 关于排列组合的问题,例:4个人分5本书,每人至少分得一本,共有多少种分法?这类题该怎么思考? 排列组合 分苹果10个苹果分给5个人,每个人至少1个苹果,一共有多少种分法? 排列组合解答8个班选出12个三好生,每班至少一人.共有——种选法.vzero..麻烦问一句, 求问一道排列组合的题:5名志愿者安排4人在周六、周日两天参加公益活动.若每天安排2人则不同的安排方案共有多少种? 求解一道排列组合的题5880=2*2*2*3*5*7*7求5880总共有几个不同的约数,其中几个是奇数,几个是偶数……不能一个一个算啊……要用排列组合的方法列式子…… 一道排列组合. 求解一道双曲线题?还有一题 一道高一立体几何题求解