0.999999………=1吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:22:22

0.999999………=1吗?
0.999999………=1吗?

0.999999………=1吗?
是完全等于1的,
因为后面是无限循环,找不到一个很小的正数e,使得0.999999999……和1之间的差大于e.也就是说对于任意一个小正数e,0.999999……和1之间的差的绝对值都小于它.
如果0.99999……小于1,那么总会找到一个很小的正数e,但是现在找不到,证明了0.999999……＝1.
这是反正法的应用.
0.999999……=1是对的,这里要用到极限思想.
我来证明一下!
设0.999999……=x
则9.999999……=10x
9+0.999999……=10x
9+x=10x
9=9x
x=1
所以0.999999……=1.

等于
0.99999......=0.33333......*3=（1/3）*3=1

0.999999……=1是对的，这里要用到极限思想。
我来证明一下！
设0.999999……=x
则9.999999……=10x
9+0.999999……=10x
9+x=10x
9=9x
x=1
所以0.999999……=1。

不对
无限趋向于1

是完全等于1的

0.999999......=1
证明如下:
令0.999999.......=x
那么10*x=9.99999.......
所以10*x-x=9.99999......-0.999999......=9
即x=1
故0.99999.....=1

很有数学思想

0.99999......=0.33333......*3=（1/3）*3=1

这用高三的极限，lim1/10(x=无穷大）=1见高三书。

是对的

1楼说得很详细,这的确很奇妙!

0.999999999999……是完全等于1D，
∵后面是无限循环，找不到一个很小D正数e，使得0.999999999999……和1之间D差大于e.也就是说对于任意一个小正数e，0.9999999999……和1之间D差D绝对值都小于它。
如果0.99999999……小于1，那么,总会找到一个很小D正数e，但是现在找不到，证明了0.999999999……＝==1.
这是...

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0.999999999999……是完全等于1D，
∵后面是无限循环，找不到一个很小D正数e，使得0.999999999999……和1之间D差大于e.也就是说对于任意一个小正数e，0.9999999999……和1之间D差D绝对值都小于它。
如果0.99999999……小于1，那么,总会找到一个很小D正数e，但是现在找不到，证明了0.999999999……＝==1.
这是反正法D应用。
0.999999……===1是对D，这里要用到极限思想。
我正明一下！
设0.999999……===x
则9.999999……===10x
9+0.999999……===10x
9+x===10x
9===9x
x===1
∴0.999999……===1。

收起

0.999999………=1吗? 0.999999……=0.333333……×3=3分之1×3=1 等式成立吗? 0.999900……等于1吗?1/3=0.333333..........0.333333..........×3=0.999999..........为什么？ 0.999999……（九循环）=1 1除以3等于0.333333…….0.333333……乘3等于0.999999…….那么难道1等于0.999999……吗? 为什么1/3*3=1啊?1/3不是等于0.333333……吗?0.333333……*3不是应该等于0.999999……吗? 0.999999……=3*0.33333……=3*3/1=1 神马情况 请问：三分之一等于0.333333……三分之二等于0.66666……为什么三分之一+三分之二=1 而0.333333……+0.66666……却等于0.999999…… 如果3/1等 于0.3333333 …… 3/3=1 3*0.333333……=0.999999……那么还有0.00000000……1在哪 1是否等于0.999999……1/9=0.1111……1=9/9=1/9*9=0.1111……*9=0.999999……谁能解释一下这是为什么? 关于0.999999……（无限循环）是否等于1的问题说不等于 可以说因为1 - 0.000000……1 =0.999999…… 而0.00000……1 是一个数说等于 又可以因为 1/3=0.3333333…… 而 0.999999……/3=0.3333333……这个问题 0.999999……=1 1/9=0.1111111111111……2/9=0.2222222222222…………8/9=0.8888888888888……按规律9/9=0.999999999999……但9/9=1 难道 1/3 = 0.3333333…… 1/3X3=1 但是0.33333333……X3=0.999999…… 为啥? 1和0.999999……9循环那个大 一个简单但很奇怪的数学问题我们知道 1÷3=3分之1 1÷3=0.3333333…… 3分之1*3=1 0.3333……*3=0.99999…… 那0.999999……=1 吗虽然0.999……是无限的小数,但终究不等于1啊能解释一下不? 0.999999……的分数是什么? 1÷3=0.3333333… 0.3333333…×3=0.999999… ① 1÷3×3=1 ②但是0.9999999… ≠1, 1和0.9999999……哪个大如果是1大,那把1和0.999……同时除以3,1=三分之一,0.999999……=0.333333……,0.33333333=三分之一,怎么回事?