若函数h(x)=2x-k/x+k/3在x>1上是增函数,则实数k的取值范围是-------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:54:13

若函数h(x)=2x-k/x+k/3在x>1上是增函数,则实数k的取值范围是-------
若函数h(x)=2x-k/x+k/3在x>1上是增函数,则实数k的取值范围是-------

若函数h(x)=2x-k/x+k/3在x>1上是增函数,则实数k的取值范围是-------
k>-2
h' = 2+k/x^2
因为x>1时是增,所以:
h'|x>1 > 0
2+k/x^2 >0(当x>1时)
k>-2x^2
k>-2

K>0

h(x)=2x-k/x+k/3
h′(x)=2+k/x²
当x>1时,h′(x)=2+k/x²≥0恒成立
k/x²≥-2
k≥-2x²
即k≥-2

对h(x)求导得:2+k/x^2
2+k/x^2≥0在x>1上恒成立,然后分离变量就可以求了

f‘(x)=2-k√x+k/3
要使函数在x>1上是增函数,那么2-k√x+k/3 ≥0在x>1上恒成立。
讨论:当k=0时,成立
当k≠0时,k≤2/(1/3-√x) 当x=1时k可以取到最大。所以k≤-3/4
所以k≤-3/4或k=0

前面说的都对...含参的恒成立问题,最简单的方法就是分离参数

求导,h`(x)=2x^2-k>=0,则k<2

若函数h(x)=2x-k/x+k/3在x>1上是增函数,则实数k的取值范围是------- 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+)上是增函数,则实数k的取值范围h'(x)=2+k/x^2 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+)上是增函数,则实数k的取值范围 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是? 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,正无穷)上是增函数,则实数k的取值范围是什么? 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,正无穷)上是增函数,则实数k的取值范围是? 谢谢 若h(x)=2x+k/x+k/6在(1到正无穷)上是增函数,实数k的取值范围? 1.已知函数f(x)=x分之x²+2x+1/2,其中x∈〖1,正无穷),试求它的最小值 2.若函数h(x)=2x-k/x+k/3若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,正无穷)上是增函数,则实数K的取值范围是? 设函数f{x)=x-mlnx,h(x)=x-x+a.问当m=2时若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]恰有两个零点,求实数a的取值范围?不好意思题干打错了。应该是设函数f(x)=x方-mlnx,h(x)=x方-x+a。 若函数h(x)=2x减x分之k加3分之k在(1,正无穷)上是增函数,则实数k的取值范围是?急 若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3 已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围 已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围 已知函数f(x)=x^2-lnx,h(x)=x^2-x+a设函数k(x)=f(x)+h(x),若k(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点 求a的取值范围 二次函数y=a( x-h)2 +k 已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围 已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)有零点,求k的取值范围 设函数f(x)=2^x-2^-x,x∈R试判断函数f(x)的奇偶性并分别用定义证明(2)设函数g(x)=(2^k-k)^2+(2^-x+k)^2,x∈[-1,1]若g(x)的最小值为h(k)求h(k)的最小值