已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:12:02

已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值

已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
已知关于X的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0,有一个模为1的虚数根,求实数k的值.
解 因为x^2+kx+k^2-3k=0是实系数方程,所以若方程有虚数根,则必有一对共轭虚根.故由条件可设一对共轭虚根为:
x1=a+bi,x2=a-bi,
其中|x1|=|x2|=a^2+b^2=1,(1)
又由根与系数的关系(韦达定理)知
x1*x2=k^2-3k,(2)
由(1),(2)得
k^2-3k=1,
解得 k=(3-√13)/2或k=(3+√13)/2.
由于二次方程x^2+kx+k^2-3k=0无实根,
所以 Δ=k^2-4(k^2-3k)=-3k(k-4)0,
解得 k4.
而k=(3-√13)/2

已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值 已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值. 已知关于x的实系数的一元二次方程,x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为2的根,则实数k=______. 已知关于x的实系数一元二次方程,x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为2的根,则实数k=______. 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于X的方程(2k+1)x^2-4kx+(k-1)=0 问1.k为何值时,此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根2.k为何值时,此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数,一次项系数,常 已知关于x的方程(2k+1)x²-4kx+(k+1)=0(1)k为何值时,此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根.(2)k为何值时,此方程是一元二次方程?写出这个一元二次方程的二次项系数,一次项系数及常 方程x^2+x+m=0有两个虚数根x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值1)方程x^2+x+m=0有两个(虚数根)x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值2)以-1+2i为根的的实系数一元二次方程是3)已知关于X的实系数二次方程X^2+kx+k^2-3k=0有一个 已知关于x的一二次方程kx的平方-6x=8,则k的取值范围是多少? 一元二次方程的根与系数的关系已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有一个根相同,则k= 试证明关于x的一元二次方程3x²+2kx=8x-k+1的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0求k的值 已知关于X的一元二次方程kx的平方+2(k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围