等差数列[An]中An=3/2n-21/2,当n为何值时,前n项和Sn取得最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:53:37

等差数列[An]中An=3/2n-21/2,当n为何值时,前n项和Sn取得最小值?
等差数列[An]中An=3/2n-21/2,当n为何值时,前n项和Sn取得最小值?

等差数列[An]中An=3/2n-21/2,当n为何值时,前n项和Sn取得最小值?
由题意可知,d=an-a(n-1)=3/2n-21/2-3/2n+3/2+21/2=3/2,a1=-9
则sn=-9n+(n^2-n)/2*3/2=3/4(n^2)-39/4n=3/4(n-13/2)^2-3/4*(13*13)/4(配方),则最小值为-507/16
注:n^2为n的平方