若二次函数y=2x²-2mx+2m-2的图象的顶点在Y轴上,求M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:19:23

若二次函数y=2x²-2mx+2m-2的图象的顶点在Y轴上,求M的值
若二次函数y=2x²-2mx+2m-2的图象的顶点在Y轴上,求M的值

若二次函数y=2x²-2mx+2m-2的图象的顶点在Y轴上,求M的值
y=2x²-2mx+2m-2
=2(x-m/2)²x-m²/2+2m-2
因为定点在y轴上,所以对称轴在y轴上
所以m/2=0
所以m=0
其实只要知道对称轴通式-2a/b就很快能得到答案了!
希望对你有所帮助

因为二次函数y=2x²-2mx+2m-2的图象的顶点在Y轴上
即对称轴X=m/2在Y轴上
m/2=0
M=0

二次函数y=2x²-2mx+2m-2=2(x-m/2)^2-(m-2)^2/2
所以他的顶点是:(m/2,(m-2)^2/2)
因为该二次函数的顶点在Y轴上,所以就有:m/2=0,即m=0,当m=o时(m-2)^2/2=2。
此时可得二次函数的定点为:(0,2)符合题意。
所以m的值为m=0。

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