高中函数f(x+1）=x的平方,求f(x).这类题咋做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 16:59:58

高中函数f(x+1）=x的平方,求f(x).这类题咋做
高中函数f(x+1）=x的平方,求f(x).这类题咋做

高中函数f(x+1）=x的平方,求f(x).这类题咋做
令x+1=u,所以f(u)=(u-1)^2,又因为定义域为R,所以f(x)=(x-1)^2
做题方法一般是
把f(…)括号里的式子设成u,
然后用含u的式子表示出等号右边的量,
最后再把u换成x,定义域也要改变.

令x+1=t，x=t-1 f(x)=(t-1)平方，fx=x^2-2x+1 替换法请采纳谢谢

令x+1=t；x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2
即f(x)=(x-1)^2

换元法或拼凑，设t=x+1，所以x=t-1，把t-1与x^2替换，得到（t-1）^2，所有f（x）=x-1的平方

换元，令t=x+1,则x=t-1,f(t)=(t-1)的平方，又因为字母对解析式无影响，所以f(x)=(x-1)的平方。
其实练熟了，直接换就可以了，不须引入t,但要注意x的取值范围，象已知f(x)=|x|(-1

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