已知a b c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0 且abc<0 则代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:45:48

已知a b c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0 且abc<0 则代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是?
已知a b c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0 且abc<0 则代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是?

已知a b c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0 且abc<0 则代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是?
由(a+b)(b+c)(c+a)=0可知a+b=0或b+c=0或c+a=0.
(1)如果a+b=0,则a=-b,又abc0,所以a/|a|+b/|b|+c/|c|=1.同理可推出其他两种情况下结果也是1