若n为正整数,(n+11)²-n²的值总可以被k整除,则k等于A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:58:03

若n为正整数,(n+11)²-n²的值总可以被k整除,则k等于A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数
若n为正整数,(n+11)²-n²的值总可以被k整除,则k等于
A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数

若n为正整数,(n+11)²-n²的值总可以被k整除,则k等于A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数
选A
∵(n+11)²-n² = n²+22n+121 - n²
= 11(2n+11)
而 n为任意正整数,即有,2n+11也为任意(≥13)的正整数.
∴k只能是11,才能满足题意.故选A