方程1/6=1/x-1/y,组正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:20:26

方程1/6=1/x-1/y,组正整数解
方程1/6=1/x-1/y,组正整数解

方程1/6=1/x-1/y,组正整数解
整理得y=6x/(6-x)
0

四组
分别为（2，3），（3，6），（4，12），（5，30）
将方程化简可知:6*（X-Y)=-XY
方程右边一定小于零，所以X并且1/X一定大于1/6，
所以考虑X等于1.2.3.4.5
依次带入，符合条件的就是答案。

x = 2 ,y = 3
x = 3 ,y = 6
x = 4 ,y = 12
x = 5 ,y = 30

化简得（y+6）(6-x)=36，
36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6
由于是正整数解，故x，y>0，因此，可得出解

x=6y/(6+y)=6/(6/y+1)
y=6x/(6-x)
由于x为整数，即6/(6/y+1)为整数，6/y+1必须被6整除。
即6/y+1=1，2，3，6.
解得，y=3,或y=6.
所有正整数解为：x=2,y=3;x=3,y=6

1/6=1/1*6=1/2*3
所以有两组正整数解。

1/6=1/x-1/y
1/X=1/6+1/Y
X=1 Y=5/6（舍去）
X=2 Y=3
X=3 Y=6
X=4 Y=12
X=5 Y=30
X=6 Y无解（舍去），
所以方程1/6=1/x-1/y,有4组正整数解

方程1/6+1/x=1/y有————组正整数解 方程1/6=1/x-1/y,组正整数解 方程1/6=1/x-1/y,有?组正整数解 方程1/X+1/Y=1/7的正整数解的组数是什么 方程1/x+1/y=1/6的正整数解的个数是多少? 求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解 方程1/x+1/y=1/6的正整数解 请问方程1/6 +1/X=1Y 有几组正整数解? 求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解 求方程3x+5y=31的正整数解1,求方程3X＋5Y＝31的正整数解2,解方程（6x+7)2(3x+4)(x+1)=6要 解不定式方程5x+3=6y+4,7z+1=6y+4的正整数解 求方程X=2Y+8/Y+1的正整数解还有一题：邱不定方程YX-12=X+3Y的整数解方程X=(2Y+8）/(Y+1)的正整数解 求出所有的正整数,n , 使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 求出所有的正整数,n ,使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 1）求方程15x+52y=6的全部整数解.2.求方程7x+19y=213的所有正整数解 方程1/x+1/y=1/1997的正整数解的组数是 求方程1/x+1/y+1/z=4/5的正整数解 写出2元1次方程3X-5Y=1的一个正整数解