如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值;再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+k的形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:33:41

如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值;再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+k的形
如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值;再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+k的形

如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值;再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+k的形
设他们的交点为A,则点A的X与Y的关系既满足直线方程又满足抛物线方程.
抛物线有个顶点公式 设抛物线为
aX平方+bX+c=Y
顶点的横坐标值为-b/2a,
纵坐标值为(4ac-b平方)/4a
故A(-1,(-4P-4)/-4),代入直线方程
(-4p-4)/-4=-0.5-1
p=0.5
Y=-X的平方-2X+0.5
Y=-X的平方-2X-1+1+0.5
Y=-(X+1)的平方+1.5

设抛物线的顶点坐标为B(x,y)
则x=-(-2)/(-2)=-1;y=(-4P-4)/-4=P+1
将x,y代人直线方程得:P+1=-1/2-1 ∴P=-2.5
Y=-(X^2+2X)-2.5=-(X+1)^2+1-2.5=-(X+1)^2-1.5