已知函数f(x)=lg(x²-2ax+a) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域为R,求实数a的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:42:33

已知函数f(x)=lg(x²-2ax+a) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域为R,求实数a的
已知函数f(x)=lg(x²-2ax+a) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域为R,求实数a的

已知函数f(x)=lg(x²-2ax+a) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域为R,求实数a的
(1),函数f(x)=lg(x²-2ax+a)的定义域为R,则:
x²-2ax+a>0,恒成立,所以
△=(-2a)²-2a

(1)f(x)应满足x^2-2*a*x+a>0
即R包含于xa+sqrt(a^2-a)
要是R不为空集,则a^2-a>0
即a<0或a>1
(2)值域的R与(1)中的相同么?

第二问:显然X^2-2ax+a 值域为(0, 无穷)
注意该二次函数的开口朝上,所以,只要研究最小值就可以了
根据公式可以知道最小值为 :(4a-4a^2)/4 > 0
解得 a<0或a>1
第一问和第二问同,结果同