一道奇怪的应用题,有三个未知数,却只有两道方程有甲乙丙三中商品,若购甲3件,乙2件,丙1件则共需315元,若购甲1件,乙2件,丙3件则共需285元.那么甲、乙、丙各多少元?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:16:08

一道奇怪的应用题,有三个未知数,却只有两道方程有甲乙丙三中商品,若购甲3件,乙2件,丙1件则共需315元,若购甲1件,乙2件,丙3件则共需285元.那么甲、乙、丙各多少元?
一道奇怪的应用题,有三个未知数,却只有两道方程
有甲乙丙三中商品,若购甲3件,乙2件,丙1件则共需315元,若购甲1件,乙2件,丙3件则共需285元.那么甲、乙、丙各多少元?

一道奇怪的应用题,有三个未知数,却只有两道方程有甲乙丙三中商品,若购甲3件,乙2件,丙1件则共需315元,若购甲1件,乙2件,丙3件则共需285元.那么甲、乙、丙各多少元?
此种应用题不奇怪,在数论中称之“不定方程”.所谓不定方程乃指变数之数多于方程之个数,且未知数须受某种限制(如整数,正整数或有理数)之方程而言.在此方程中,我们不仿设三件物品的价格为正整数,可得到一下
设:甲、乙、丙三件物品的价格分别为x,y,n.则
3x+2y+n=315.(1)
x+2y+3n=285.(2) (1),(2)两式联立,解得:
x=15+n.(3)
y=135-2n .(4)
n=(1,2,.67),n从1到67的正整数范围内取值,代入(3),(4)式可分别得到67组不同的方程的解.
举第一组解为例:甲的价格:16;乙的价格:133;丙的价格:1.
这样可得到其他66组解.

一道奇怪的应用题,有三个未知数,却只有两道方程有甲乙丙三中商品,若购甲3件,乙2件,丙1件则共需315元,若购甲1件,乙2件,丙3件则共需285元.那么甲、乙、丙各多少元? 寻找一道线性方程组解决实际问题的应用题,要求至少有四个未知数. 寻找一道线性方程组解决实际问题的应用题,要求至少有四个未知数. 帮忙出一道单未知数的应用题(急) 怎么解只有两个式子三个未知数的三元一次方程 有三个未知数的方程怎么解? 初一下学期的三元一次方程和不等式怎么解三元一次方程我做了几道题都不会啊.不等式也不怎么会...比如有些有一组两个未知数的怎么解.有的两组未知数.一组三个未知数.还有三组都有三个 用方程解的应用题求三个未知数应该用什么字母表示 一道应用题设未知数和列的方程不相符如何给分 全球地震带主要分布在()()().应该只有两个啊 可是试卷却是三个括号~~奇怪 四年级上学期一道应用题有三个水桶,如果从每桶中倒出4千克水,那么3个桶里剩下的水的重量正好等于原来一桶水的重量.问原来每桶装多少千克的水?(注:用设未知数的方法很简单就能做.有 一道二元一次方程组的应用题……(不过貌似有三个未知数)已知2分、5分、1角的硬币共26枚,2分的枚数比5分的多一枚,5分的总钱数比1角的总钱数多2角5分,那么2分、5分、1角的硬币各多少枚? 一元一次不等式告诉我有三个未知数的 编一道应用题,使得其中的未知数满足下列方程! 含有两个未知数的数学应用题 一道求未知数的题 编写一道应用题,使其的未知数x满足12/3X=12/x-2/1编写一道应用题,使其的未知数x满足12/3X=12/x-1/2 编一道应用题,使其中的未知数x满足下面的分式方程:(2/x)+[3/(x+2)]=1