在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:19:54

在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是
在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是

在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是
当B点或者C点无限接近A点但和A点不重合的时候AB+AC最小,当⊿ABC为等边三角形的时候AB+AC最大.所以答案为：3＜AB+AC≤6,我是第一个做出来的答案,请不要选择以后雷同的为最佳答案好吗?除非我的答案是错的!

我知道是这样
但是，具体的推理过程呢？？
我已经纠结很久了……

全部展开

详细的解题过程：
因为正弦定理，BC=2Rsin角A
2Rsin60°=3,R=√3,R为三角形ABC的外接圆半径
同样用正弦定理
AB+AC=2Rsin角C+2Rsin角B
=2√3（sinC+sinB）
=2√3*2*sin（C+B)/2*cos（C-B）/2
=2√3*2*sin（180°-60°）/2*cos（C-B）/2
=6*cos（C-B）/2
因为-60°<（C-B）/2<60°
所以1/2所以3同时AB+AC>3也符合三角形两边之和大于第三边的特性，
从侧面证明了结论的正确性。

收起

在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长在三角形 abc中角a=六十度 bc=3 则三角形 abc的周长为多少在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是在三角形ABC中,角A=60度BC=3,则三角形ABC的两边AC+AB的取值范围? 在三角形abc中,角a=60度,ac=3,三角形abc面积为二分之三根号三,那么bc的长度为在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图在三角形ABC中,已知角A＝60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=5,AC=3,角A=120度,求BC的长和三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=5,AC=3,角A=120度,求BC的长和三角形ABC的面积? 三角形abc中角A是60度 Ac=2 Bc=2根3 求三角形的面积在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长 (1/2)问题：在三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使三角形ABD为钝角的概率是什么?...(1/2)问题：在三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使三角形ABD为钝角的概率是什么?