作业帮求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:06:32
求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值
求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值
求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值
∵f（x）＝6＋12x－x^3,∴f′（x）＝12－3x^2＝3（4－x^2）＝3（2－x）（2＋x）.
令3（2－x）（2＋x）＞0,得：（x－2）（x＋2）＜0,∴－2＜x＜2.
∴当x∈［－3,－2）∪（2,3］时,函数单调递减,当x∈（－2,2）时,函数单调递增.
∴函数的最大值在x＝－3,或x＝2中取得,最小值在x＝－2、或x＝3中取得.
∵f（－2）＝6＋12×（－2）－（－2）^3＝6－24＋8＝－10,
f（3）＝6＋12×3－3^3＝6＋36－27＝15,
f（－3）＝6＋12×（－3）－（－3）^3＝6－36＋27＝－3,
f（2）＝6＋12×2－2^3＝6＋24－8＝22.
∴函数在［－3,3］上的最大值是22,最小值是－10.
必定不是0-2 光3和-3代入就是 33和-21了 。
你对这个函数求一下导数等于
f‘（x）=12-3x2
当x=正负2的时候函数取到极值
所以最大值等于f（2）=22
最小值等于f（-2）=-10
0到2
已知函数f(x)=x^3-6x-1,求f(x)的单调区间
求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值
若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式
求f(x)=x^3-12x(x属于R)在区间[-2,2]上是单调函数
函数f（x）=x∧3-6x+5,x∈R 求函数f(x)的单调区间 求函数f（x）在区间【-2,2】上的最值
已知函数f(x)=x³-3x求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间
求函数f(x)=|x^3-3x|在区间[0,a]的最大值
函数f(x)=1+x分之x求在区间【2,3】的值域
证明：函数f（x）=x²+6x,在区间[-3,∞]上是增函数
求函数f（x）=x²-6x-3的顶点坐标,最小值,并说出它在哪个区间上是增函数,哪个区间上是减函数.
已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数
函数f(x)=x+9/x(x＞0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域
已知函数f(x)=x+9/x(x＞0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域
设函数f(x)=x^3-12x+24,求函数f(x)单调区间和极值点
证明函数证明函数f(x)=3/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值
设函数f（x）=x3-6x+5,xεR 1；求函数fx的单调区间 2,求函数fx在区间[设函数f（x）=x^3-6x+5,xεR 1；求函数fx的单调区间2,求函数fx在区间[-2,2]上的最值
求函数f(x)=2x^3-3^2-12x+5在区间[0,3]的最值