圆弧周长试计算公式已知弧高40 弧两端直线距离100,求弧长多少?如何计算?没有圆半径及角度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:43:40

圆弧周长试计算公式已知弧高40 弧两端直线距离100,求弧长多少?如何计算?没有圆半径及角度
圆弧周长试计算公式
已知弧高40 弧两端直线距离100,求弧长多少?如何计算?
没有圆半径及角度

圆弧周长试计算公式已知弧高40 弧两端直线距离100,求弧长多少?如何计算?没有圆半径及角度
先求半径和角度,再求弧长
设半径为R则
有两情况：
第一,弧小于半圆弧时,R＾2＝（R－40）＾2＋（100/2）＾2
第二,弧大于半圆弧时,R＾2＝（40－R）＾2＋（100/2）＾2
两种情况答案一样R＝205/4＞40,可见这个弧小于半圆弧
设设圆弧所对的圆周角为X,圆心角为2X,则,sinX=50÷205/4＝40/41
则cos2X=1-2(sinX)^2=-1519/1681
然后呢,根据圆周长公式算吧.

有个椭圆周长公式来着，你百度搜搜，你这就相当于求半个椭圆的周长

C=n/360πR^2+两条边
注 R为圆弧的半径 不是两条边的边长

设圆弧半径为R
(R-40)^2+50^2=R^2
求出半径R=51.25
则圆弧角n=arcsin(50/51.25)
圆弧长L=n*pi*R/180=134.948

设弧高H， 弧两端直线距离L，弧长S=2L*csc（2（arctan（2h/L）））*arctan（2h/L）
代人数值可得

已知弧高50 弧两端直线距离500，求弧长多少？如何计算？

先将其想象成一个扇形 设其半径为r夹角为A [r^2=(r-40)^2+50^2 （r>40）] 得r=51.25 再求出夹角A则弧长l=Ar即可

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