已知a大于0,b大于0,比较a的立方减b的立方除于a的立方加b的立方与a减b除于a加b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:21:58

已知a大于0,b大于0,比较a的立方减b的立方除于a的立方加b的立方与a减b除于a加b的大小
已知a大于0,b大于0,比较a的立方减b的立方除于a的立方加b的立方与a减b除于a加b的大小

已知a大于0,b大于0,比较a的立方减b的立方除于a的立方加b的立方与a减b除于a加b的大小
(a^3-b^3)/(a^2+b^2) ÷(a-b)/(a+b)
=(a-b)(a^2+b^2+ab)/(a^2+b^2)÷(a-b)/(a+b)
=(a^2+b^2+ab)/(a^2+b^2)x(a+b)
={1+ab/(a^2+b^2)}(a+b)
a +b >0
所以原式>1
(a^3-b^3)/(a^2+b^2) 大