作业帮f(x)+f(y)=f(x+y),可否得出函数表达式为正比例函数表达式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:50:18
f(x)+f(y)=f(x+y),可否得出函数表达式为正比例函数表达式?
f(x)+f(y)=f(x+y),可否得出函数表达式为正比例函数表达式?
f(x)+f(y)=f(x+y),可否得出函数表达式为正比例函数表达式?
可以,但是证明很麻烦,
初等方法是
先证明f(n)=Kn 整数成立
=>f(m/n)=Km/n 有理数成立 ,再将实数用有理数逼近.
高等方法是,令x=y=0 =〉f（0）=0
f（x+y）-f（x）=f（y） =〉令y-〉0 (f（x+y）-f（x）)=(f（y）-f（0）)/y得f(x)的导数=f(x)的导数在0处的值,令f(x)的导数在0处的值=K,积分即结果
可以，但是证明很麻烦,需用到柯西方程的解，且函数必须是连续的。
f(x)+f(y)=f(x+y),可否得出函数表达式为正比例函数表达式?
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
y=f(f(f(x))) 求导
y=f(x),
f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么?
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
函数f(x/y)和f(x+y)f(x/y)=f(x)/f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)别人说是错的那f(x/y)和f(x+y)应该=什么啊?
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
求证f（x+y）+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数
如果f(x+y-y)=f(x+y)-f(y)那么可不可以推出f(y-x-y)=f(y)-f(x+y)
f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式
已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y)
以知f(xy)=f(x)+f(y)求证f(x/y)=f(x)－f(y)
以知f(x/y)=f(x)－f(y)求证f(xy)=f(x)+f(y)
设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)
已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数