已知三个不同的质数ABC且满足a+b+c=38.那么三个的乘积最大是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:49:38

已知三个不同的质数ABC且满足a+b+c=38.那么三个的乘积最大是多少
已知三个不同的质数ABC且满足a+b+c=38.那么三个的乘积最大是多少

已知三个不同的质数ABC且满足a+b+c=38.那么三个的乘积最大是多少
三个质数相加的和为偶数,那么其中必有一个偶数,两个质数.
因为即是质数,又是偶数的数,只有2.
剩下两个质数的和为38-2=36.当这两个质数比较接近时,它们的积较大.,当36分为17、19这两个质数时,它们的积为最大.
此时 38=2+17+19
2×17×19=646
即这三个质数的乘积最大为646.

质数只有2是偶数,三个质数和为偶数,则必含有2。
另外两个和=36,此时这两个数的差越小,则其乘积越大,因此一个17一个19
乘积最大值=2*17*19=646