已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:26:04

已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=?
已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=?

已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=?
外心是中垂线的交点.
取BC的中点为D,则OD垂直BC.
向量AO*向量BC=(AD+DO)*BC=AD*BC=[(AC+AB)/2]*(AC-AB)=(36-16)/2=10

等于0
因为是外心,o是三条中垂线的交点
所以AO垂直平分BA 向量AO*向量BC=0

等于0
外心是三条垂直平分线的交点,延长AO到D,使得AO=OD,则向量AO与向量OD方向相同,长度相等,所以向量AO与OD相等。又向量OD与BC垂直,则向量OD*向量BC的数量积为0(cos90=0)

已知点O为三角形ABC的外心,若角A=80度,则角BOC=( ) 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少? 已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=? 已知O为三角形ABC的外心,AB=4 AC=6 BC=7 则向量AO·向量BC等于多少 已知O为三角形ABC的外心,角A=50度,试求角BOC的度数急 已知圆O为三角形ABC的外心,诺角A=180°,求角BOC度数 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2(这是答案)为什 已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少 已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模? 已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*(向量AB-向量AC)= 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC如题 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC(详细一些) 已知三角形ABC的外心为点O,若OA+OB=6,则圆O的半径为__ 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb,则x+y的值为 已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围