已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:54:09

已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长
已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长

已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长
首先,将a^2-12a+52换成完整平方公式,得
bc=(a-6)^2+16
然后把b+c=8代入,得
b(8-b)=(a-6)^2+16
8b-b2-16=(a-6)2
最后得到一个两边都是完整平方公式的等式,
-(b-4)2=(a-6)2
但是由于一个数的平方一定大于等于0,从这个等式看,唯一的解就是两边都等于0.所以,b=4,a=6
由于b+c=8,所以c=4
三角形ABC的周长=4+6+4=14

已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知:三角形ABC的边长a、b、c满足【b-c】的平方+【2a+b】【c-b】=0,试确定三角形的形状. 已知:三角形ABC的边长a、b、c满足【b-c】的平方+【2a+b】【c-b】=0,试确定三角形的形状? 已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知,三角形三边长a,b,c,满足a+b=10,ab=18,c=8,试判断此三角形的形状. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状!