已知x不等于零,且x+1/x=5,求x^4+1/x^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:14:05

已知x不等于零,且x+1/x=5,求x^4+1/x^4的值
已知x不等于零,且x+1/x=5,求x^4+1/x^4的值

已知x不等于零,且x+1/x=5,求x^4+1/x^4的值
x+1/x=5
x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23
x^4+1/x^4+2=23^2=529
x^4+1/x^4=527

先算x^2 + 1/x^2,有
x^2 + 1/x^2 = (x + 1/x)^2 - 2 = 23.
类似的,
x^4 + 1/x^4 = (x^2 + 1/x^2)^2 - 2 = 23^2 - 2 = 527.

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=25
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=23^2-2=527

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