圆锥侧面展开图的扇形周长为2,则全面积的最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:10:15

圆锥侧面展开图的扇形周长为2,则全面积的最大值为多少
圆锥侧面展开图的扇形周长为2,则全面积的最大值为多少

圆锥侧面展开图的扇形周长为2,则全面积的最大值为多少
设展开扇形的半径为R,展开扇形的弧长为C.
则:C+2*R=2
C=2-2*R
圆锥侧面面积S=C*R/2
=(2-2*R)*R/2
=(1-R)*R
=R-R^2
底半径r=C/(2π)
全面积=S+πr^2 =代入就行了.
如果是求侧面积的最大,则是S=-R^2+R=-(R-1/2)^2+1/4.
即当R=1/2时,侧面积有最大值是1/4.

设扇形半径为r,弧长为l,则周长
c=2*r+l
面积为
s=0.5*r*l
这里根据不等式
s=0.5*r*l=0.25*2r*l<=0.25*((2r+l)/2)^2=0.25*100=25
当2r=l时,也即l=10,r=5时,扇形面积最大,最大为25

圆锥侧面展开图的扇形周长为2,则全面积的最大值为多少 若一个圆锥的侧面展开图是周长为2m 的扇形,则其全面积的最大值是 若一个圆锥的侧面展开图是周长为2m的扇形,则其全面积的最大值是 若一个圆锥的全面积为πa^2,其侧面展开图扇形的圆心角为60°,则这个圆锥的体积为? 如果圆锥的底面周长是20兀,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,求这个圆锥的侧面积、全面积. 圆锥侧面积为全面积的2/3,则侧面展开图圆心角等于?RT 如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积和全面积 如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形圆心角为120度,请你求出这个圆锥的侧面积和全面积. 一个圆锥的全面积是它的底面积的5倍,则这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为 ★★正圆锥的全面积是侧面积的5/4倍,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为[].正圆锥的全面积是侧面积的5/4倍,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为[].A.π B.π/2 C.π/3 D.π/6 如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,求该圆锥的侧面积和全面积,你还能求出该圆锥的母线长吗? 如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形圆心角是120°,求该圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面展开图的圆心角为根号3π.圆锥的侧面展开图的圆心角为根号3π,面积为2根号3π的扇形,则圆锥体积为?π 求计算过程. 圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求这个圆锥的的全面积 已知母线长为2的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90度的扇形,则此扇形面积为,结果保留派 若圆锥侧面展开图是一个半径为12cm,弧长为12π cm的扇形,求这个圆锥的高和全面积 已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为几度? 已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的圆心角为2π/3,面积为3π,求圆锥的体积