已知|a|=13 |b|=19 且|a+b|=24,求|a-b|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:13:37

已知|a|=13 |b|=19 且|a+b|=24,求|a-b|的值
已知|a|=13 |b|=19 且|a+b|=24,求|a-b|的值

已知|a|=13 |b|=19 且|a+b|=24,求|a-b|的值
|a+b|=24 得|a+b|^2=24^2
即|a|^2+ |b|^2+2ab=169+361+2ab=576
解得ab=23
则|a-b|^2=|a|^2+ |b|^2-2ab=169+361-46=484
则|a-b=22