作业帮已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:25:44
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
z1+z2=-i
z1=-i-z2
|z1|=1
|-i-z2|=1
|z2+i|=1
|z2+i|^2=1^2
因为|z|^2=z*(z-) z-代表z的共轭复数
所以(z2+i)((z2-)-i)=1
z2*(z2-)-z2i+(z2-)i+1=1
|z2|^2+i[(z2-)-z2]=0
i[(z2-)-z2]=-1
设z2=a+bi a,b是实数
i(a-bi-(a+bi))=-1
-2bi^2=-1
-2b=1
b=-1/2
因为a^2+b^2=1
所以a=±√(1-b^2)=±√3/2
当z2=√3/2-1/2i时
z1=-i-z2=-√3/2-1/2i
当z2=-√3/2-1/2i时
z1=-i-z2=√3/2-1/2i
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证：（z1/z2)^2一定是负数RT
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1|
设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于?
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证：|z1+z2|=根号2
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值