已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证:|z1+z2|=根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:45:56
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证:|z1+z2|=根号2
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证:|z1+z2|=根号2
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证:|z1+z2|=根号2
|z1+z2|²+|z1-z2|²
=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】
=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*(z1的共轭-z2的共轭)
=2(z1*z1的共轭 +z2*z2的共轭)
=2(|z1|²+|z2|²)
|z1+z2|²+2=2(1+1)
|z1+z2|²=2
|z1+z2|=根号2
|z1+z2|²+|z1-z2|²
=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】
=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*(z1的共轭-z2的共轭)
=2(z1*z1的共轭 +z2*z2的共轭)
=2(|z1|²+|z2|²)
|z1+z2|²+2=2(1+1)
|z1+z2|²=2
|z1+z2|=根号2
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数RT
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1|
设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于?
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证:|z1+z2|=根号2
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值