有一根绳子长31.4m,小红,小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地,怎样为面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:15:45

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有一根绳子长31.4m,小红,小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地,怎样为面积最大?

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围着操场边缘,圈一个半圆面积最大.利用了操场的边缘节省了绳子长度.那么整个圆的周长就是31.4*2=62.8M,
根据公式:π *直径=周长
推出:直径=周长/π=62.8/3.14=20M
半径=10M
面积=π * 半径 * 半径=3.14 * 100=314
因为是半圆,所以圈出的面积再除以2,面积=157
如果π不取3.14直接使用的话,面积就是492.98/π

相同周长下圆的面积最大,而三个点刚好能确定一个圆,所以问题转化为求周长为31.4的圆的面积是多少。求的圆半径为5,所以面积最大为25π

围成半径为5米的圆形最大。

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