如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:57:07

如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线.
如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线.

如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线.
证明:
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA(角角边)
∴PE=PD
∵CP平分∠NCA,PF⊥BN,PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC(角角边)
∴PE=PF
∴PD=PF
∴RT△PDB≌RT△PFB(角角边)
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN

过点P作PE⊥BC于点E
∵AP平分∠MAC
∴PD=PE
∵CP平分∠ACN
∴PE=PF
∴PE=PF
∴BP平分∠MBN

如图,已知:AP,CP分别是三角形ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交与点P,PD垂直于BM 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线. 已知:如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角 如图,CP、BP分别是三角形ABC的外角平分线,那么AP是否是角CAB的平分线呢?若是,请说明理由. 已知:如图,△ABC全等于△DCB.求证:AP=DP,BP=CP 如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. 如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC 与∠A 之间的数 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 已知 :如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBO,∠BCE的平分线.求证:点P在∠BAP的平分线上. BP.CP分别是三角形ABC的外角 CBD BCE的平分线.求证:AP平分 BAC 如图,AP、CP分别是角平分线,求∠P和∠B、∠D的关系. 如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线 如图:已知BP、CP分别是△ABC的外角角平分线,BP、CP相交于点P,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系.请说出你的理由. 如图:已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系. 如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F. 求证:BP为∠MBN的平分线.【注意】:不要做那个垂直的辅助线! 求大神!算了辅助线就辅助线吧 已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:AP平分∠AP平分角BAC