设a<b<0,若4a+9b=37ab,则2a+3b除以2a-3b的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:54:41

设a<b<0,若4a+9b=37ab,则2a+3b除以2a-3b的值为多少?
设a<b<0,若4a+9b=37ab,则2a+3b除以2a-3b的值为多少?

设a<b<0,若4a+9b=37ab,则2a+3b除以2a-3b的值为多少?
4a^2+9b^2=37ab (2a+3b)^2=37ab+12ab=49ab 2a+3b=-7ab (2a-3b)^2=37ab-12ab=25ab 2a-3b=5ab或-5ab (2a+3b)/(2a-3b)=7/5或-7/5

4a+9b=37ab 4a-12ab+9b=25ab (2a-3b)=25ab 4a+12ab+9b=49ab (2a+3b)=49ab [(2a+3b)/(2a-3b)]=(49ab)/(25ab)=49/25 (2a+3b)/(2a-3b)=±7/5 因a<b<0 所以分子分母都为负,结果取正,原式=7/5