直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:44:31

直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB
直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB

直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB
x=y+2=y²/2
y²-2y-4=0
y1+y2=2
y1y2=-4
x=y+2
则x1x2=(y1+2)(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=4
则y1y2/x1x2=-1
即(y1/x1)(y2/x2)=-1
因为OA和OB斜率是y1/x1和y2/x2
所以斜率相乘是-1
所以垂直

联系方程得,x2-6x+4=0,利用向量,设A(x1,y1),B(x2,y2),向量OA乘OB=x1x2+y1y2,再利用维达定理

已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式 抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB 直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB 已知抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线y=12 x-a分别与x轴,y轴相交于B(2009•湖州)已知抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线y=12 x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两 已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积. 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A、B两点,求证OA⊥OB 设抛物线y^2=4x与直线y=2x-(3/2)相交于A、B两点,求|AB|. 已知直线Y= -2X+3与抛物线Y=X^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 已知直线Y=X+b与抛物线X^2=2Y相交于点A,B,O为原点OA⊥OB,则b= 已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 直线y=x-2与抛物线y²=2x相交于A、B两点,O为坐标原点,则∠AOB的大小为 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,求证:OA垂直OB. 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K