一道解析几何的题|x |+|y|=6 在坐标轴上的点围成图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:19:58

一道解析几何的题|x |+|y|=6 在坐标轴上的点围成图形的面积.
一道解析几何的题
|x |+|y|=6 在坐标轴上的点围成图形的面积.

一道解析几何的题|x |+|y|=6 在坐标轴上的点围成图形的面积.
在一象限,x+y = 6
在二象限,-x + y = 6
在三象限,-x - y = 6
在四象限,x - y = 6
四条直线 所围图形是 (-6,0) (0,6),(6,0),(0,-6) 为顶点的正方形
可以看成2个三角形,x 轴上方一个,下方一个
三角形的底长 = 6 - (-6) = 12
高为 6
所以 总面积 S = 2*(12*6/2) = 12*6 = 72

两边平方,整理成圆的标准方程

2|X||Y|=X^2+36+Y^2 再平方 为 4X^2Y^2=[X^2+Y^2+36]^2 再解开化简画出图形 不是一个圆 下面就不说了

当x<0,y<0时,原方程可化为:-x+(-y)=6,
当x<0,y>0时,原方程可化为:-x+y=6,
当x>0,y<0时,原方程可化为:x+(-y)=6,
当x0,y>0时,原方程可化为:x+y=6,
然后分别画出图形,画图形你应该会吧,很简单的。最后的图形是一个正方形,以圆点为中心,面积是72....

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当x<0,y<0时,原方程可化为:-x+(-y)=6,
当x<0,y>0时,原方程可化为:-x+y=6,
当x>0,y<0时,原方程可化为:x+(-y)=6,
当x0,y>0时,原方程可化为:x+y=6,
然后分别画出图形,画图形你应该会吧,很简单的。最后的图形是一个正方形,以圆点为中心,面积是72.

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